Thème Automatique
Responsables : Vincent Van Assche, Olivier Mushague
Cet axe est dédié aux problématiques d’estimation et d’observation des systèmes dynamiques de dimension finie et/ou infinie, incluant les systèmes décrits par des équations différentielles ordinaires (ODE), des équations aux dérivées partielles (PDE), ainsi que leurs couplages ODE–PDE.
Systèmes de dimension infinie
Les travaux portent sur les systèmes à paramètres distribués (PDE), les systèmes à paramètres localisés (ODE), ainsi que les systèmes mixtes ODE–PDE. Ces systèmes permettent de modéliser de nombreux phénomènes physiques tels que les transferts thermiques, les propagations d’ondes, les écoulements ou encore les structures flexibles.
Dans le cadre des PDE, plusieurs classes de systèmes sont étudiées, notamment :
- les systèmes paraboliques (type équation de la chaleur) ;
- les systèmes hyperboliques (type équation des ondes).
Les recherches concernent l’estimation d’état et l’observation de ces systèmes à partir de mesures partielles, généralement disponibles uniquement aux frontières du domaine.
Observation des systèmes de dimension finie et/ou infinie
Une partie importante des travaux concerne la synthèse d’observateurs pour systèmes de dimension finie et/ou infinie, incluant les systèmes PDE seuls et les cascades ODE–PDE.
Les recherches portent notamment sur :
- la conception d’observateurs exponentiellement convergents ;
- les systèmes non linéaires et incertains ;
- les systèmes échantillonnés et en réseau ;
- les systèmes hybrides ODE–PDE.
Systèmes à retard
Une attention particulière est portée aux systèmes à retard, qui apparaissent naturellement dans de nombreux systèmes physiques et industriels.
Ces systèmes sont étudiés sous différentes formes :
- systèmes ODE avec retard ;
- systèmes PDE avec retard ;
- systèmes hybrides ODE–PDE avec retard distribué ou concentré.
Les travaux portent sur l’estimation de l’état de ces systèmes, avec un accent sur la robustesse et la prise en compte des incertitudes.
Systèmes en réseaux embarqués et nomades
Une seconde partie de l’axe concerne les systèmes en réseau (SCR), embarqués et nomades.
Ces systèmes introduisent des contraintes de communication telles que :
- la quantification des données ;
- les pertes d’information ;
- les délais de transmission ;
- les limitations de bande passante.
Les travaux portent sur la modélisation et l’estimation de systèmes en environnement réseau, dans un cadre hybride continu-discret.
Perspectives
Les perspectives de recherche incluent :
- l’extension des résultats aux systèmes non linéaires complexes ;
- la prise en compte de systèmes à retard plus généraux ;
- le développement d’observateurs robustes pour systèmes hybrides ;
- l’amélioration des méthodes pour systèmes distribués et embarqués ;
- la gestion des contraintes liées aux réseaux de communication.